Iekavu izteiksme

Uzdevums

X ir mazākā kopa, kas definēta sekojoši:

• tukšā virkne pieder kopai X,
• ja A, B pieder kopai X, tad gan (A), gan AB pieder kopai X.

Kopas X elementus sauc par korekti veidotām iekavu izteiksmēm.
Sekojošas virknes ir korekti veidotas iekavu izteiksmes:

()(())()
(()(()))

(()))(()
())(()

      { 0                ja E ir tukša
D(E)= { D(A)+1           ja E = (A), un A pieder X
      { max(D(A),D(B))   ja E = AB, un A, B pieder X

Ievaddati

Teksta faila iekavas.in vienīgā rinda satur divu naturālu skaitļu n un d vērtības, kas atdalītas ar tukšumsimbolu, 2 <= n <= 38, 1 <= d <= 19.

Izvaddati

Teksta faila iekavas.out vienīgajai rindai jāsatur viena vesela skaitļa vērtība - korekti veidoto iekavu izteiksmju garumā n un dziļumā d skaits.

Piemērs

iekavas.in	iekavas.out
6 2	3

Ir tieši trīs korekti veidotas izteiksmes garumā 6 un dziļumā 2:

(())()
()(())
(()())

Atsauces